МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
Курсова робота з дисципліни:
ПРИКЛАДНА ТЕОРІЯ ЦИФРОВИХ АВТОМАТІВ
В даній роботі усі розрахунки проводяться згідно даних таблиці № 7, яка наводиться нижче:
Таблиця 7.
Друга цифра
Перша цифра
9
7
5
3
1
2
4
А
Б
В
Г
Д
Е
6
Є
Ж
З
И
І
Ї
8
Й
К
Л
М
Н
О
1
П
Р
С
Т
У
Ф
3
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ю
5
Я
Ь
Визначимо коди за допомогою, яких буде виконано роботу. Перших вісім різних літер імені Дида Віталій Володимирович є такі: Д, И, А, В, І, Т, Л, Й. Поставимо у вдповідніст кожній літері код у таблиці:
1л) Д - 1410 = 0F16
2л) И - 3610 = 2416
3л) А - 9410 = 5E16
4л) В - 5410 = 3616
5л) І - 1610 = 1016
6л) Т - 3110 = 1F16
7л) Л - 5810 = 3A16
8л) Й - 9810 = 6216
1ц1л=0, 2ц2л=4, 1ц3л=5, 2ц4л=6, 1ц5л=1, 2ц6л=F, 1ц7л=3, 2ц8л=2.
1. Кодування інформації та перетворення кодів.
1.1. Десяткове число 143.698 перевести в шістнадцятковий, вісімковий та двійкові коди.
( ( ( ( (
143.69810 = 8F.B2B0216 = 1000 1111. 1011 0010 0000 1011 00102 = 217.54405448
1.2. Шістнадцяткове число E2.46216 перевести в десятковий вісімковий та двійковий коди.
E2.46216 = 1110 0010.0100 0110 00102 = 342.21428 = 2242.2738910
161 (14 + 160 ( 2 + 16 –1 ( 4 + 16-2 ( 6 +16-3 (2 = 2242.2738910
1.3. Число 14369816 перевести в систему числення залишкових класів з мінімальною кількістю основ 5,7,11,13,17,19, ... Після цього зробити зворотнє перетворення.
p = 1616615
Базис ( 5, 7, 11, 13, 17, 19) 143698 mod 5 = 3 143698 mod 13 = 9
143698 mod 7 = 2 143698 mod 17 = 14
143698 mod 11 = 5 143698 mod 19 = 1
Зворотнє переведення
A = (q1 ( b1 +q2 ( b2 + … + qn ( bn) mod p.
b1 = 2 ( p/p1 =646645 ( 646646 / 5 = [1]
b2 = 1 ( p/p2 = 230945 ( 230945 / 7 = [1]
b3 = 9 ( p/p3 = 1322685 / 11 = [1]
b4 = 4 ( p/p4 = 497420 / 13 = 38263 [1]
b5 = 11 ( p/p5 = 1046045 / 17 = 61532 [1]
b6 = 13 ( p/p6 = 1106105 / 19 = 58216 [1]
A10 = ( 3 ( 646646 + 2 ( 230945 + 5 ( 1322685 + 9 ( 497420 + 14 ( 1046045 + 1 (1106105 ) = 1939938 + 461890 + 6613425 + 4476780 + 14644630 + 1106105 = (29242768)
29242768 – 18 ( 1616615 = 143698 – шукане число.
1.4. Виконати ефективне кодування літер призвіща, якщо відповідний код літери говорить скільки разів вона зустрічається в “повідомленні”.
Літера
Кількість
Pi
Еф. код
li
Нееф.код
lni
Й
98
0.24
00
2
000
3
А
94
0.23
01
2
001
3
Л
58
0.14
100
3
010
3
В
54
0.13
101
3
011
3
И
36
0.09
110
3
100
3
Т
31
0.08
1110
4
101
3
І
16
0.04
11110
5
110
3
Д
14
0.03
11111
5
111
3
Довжина ефективного коду:
(1 = 98 + 94 + 58 + 54 + 36 + 31 + 16 + 14 = 401
Довжина неефективного коду:
(2 = 2 ( 98 + 2 ( 94 + 3 ( 58 + 3 ( 54 + 3 ( 36 + 4 ( 31 + 5 ( 16 + 5 ( 14 = 1102
Ентропія: (2 /(1 = 1102 / 401 = 2,748
Pi = p0 = 98/401 =0.24 p4 = 36/401 =0.09
p1 = 94/401 =0.23 p5 = 31/401 =0.08
p2 = 58/401 =0.14 p6 = 16/401 =0.04
p3 = 54/401 =0.13 p7 = 14/401 =0.03
7
H = - ( pi ( log2 pi = 2.65
I=0
1.5. Для шістнадцятирозрядного двійкового коду 149810 = 0E6216 = 0000 1110 0110 00102 сформувати код Хеммінга і продемонструвати його реакцію на однократний збій.
m = 16 тоді k = 5 оскільки 2k ( p + k
n11
n20
n30
n41
n50
n60
n70
n81
n91
n101
n111
n120
n130
n141
n151
n161
n170
n180
n190
n201
N210
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1...
